Matura z matematyki jest jednym z egzaminów obowiązkowych, ale nie trzeba rozwiązać całego arkusza, żeby ją zdać. Na poziomie podstawowym można zdobyć 50 punktów, a próg zdawalności wynosi 30%, czyli 15 punktów. Znacznie rozsądniej jednak przygotowywać się z zapasem i celować przynajmniej w 20–25 punktów, zamiast liczyć na wynik dokładnie na granicy zaliczenia.
W 2027 roku matura podstawowa z matematyki odbędzie się 5 maja o godz. 9:00. Egzamin trwa 180 minut, a arkusz może zawierać od 27 do 39 zadań. Połowa wszystkich punktów przypada na zadania zamknięte, a druga połowa na otwarte – dlatego pomijanie tych drugich oznacza rezygnację z aż 25 z 50 punktów.
Jak wygląda matura z matematyki 2027?
W arkuszu znajdzie się 20–25 zadań zamkniętych za łącznie 25 punktów oraz 7–14 zadań otwartych, również za 25 punktów. Zadania zamknięte nie muszą ograniczać się do klasycznego wyboru A–D – CKE przewiduje również m.in. zadania wielokrotnego wyboru, prawda–fałsz i zadania na dobieranie.
Zadania otwarte mogą mieć postać krótkiego obliczenia, uzupełnienia brakującej informacji albo bardziej rozbudowanego problemu wymagającego przedstawienia toku rozumowania. Za pojedyncze zadanie otwarte można otrzymać maksymalnie 1, 2, 3 lub 4 punkty. Co ważne, w części z nich punkty można zdobyć również za poprawny postęp w rozwiązaniu, nawet jeśli ostateczny wynik nie jest prawidłowy.
| Matura podstawowa 2027 | Informacja |
|---|---|
| Termin | 5 maja 2027, godz. 9:00 |
| Czas | 180 minut |
| Liczba zadań | 27–39 |
| Maksymalny wynik | 50 punktów |
| Zadania zamknięte | 25 punktów |
| Zadania otwarte | 25 punktów |
| Wynik potrzebny do zdania | 30%, czyli 15 punktów |
Co trzeba umieć na maturę z matematyki?
CKE dzieli materiał maturalny na cztery duże grupy: liczby, algebra, równania i nierówności; funkcje, ciągi i optymalizację; trygonometrię i geometrię; a także kombinatorykę, prawdopodobieństwo i statystykę. W arkuszu mogą pojawić się również zadania na dowodzenie oraz zadania osadzone w praktycznym kontekście, więc sama umiejętność wykonywania schematycznych obliczeń nie wystarczy.
Do najważniejszych obszarów przygotowań należą:
-
liczby rzeczywiste i algebra – potęgi, pierwiastki, procenty, logarytmy, przekształcanie wyrażeń;
-
równania i nierówności – liniowe, kwadratowe, układy równań i zadania prowadzące do równania;
-
funkcje – odczytywanie wykresów, miejsca zerowe, monotoniczność, funkcja liniowa i kwadratowa;
-
ciągi – przede wszystkim arytmetyczny i geometryczny;
-
trygonometria i geometria – trójkąty, okręgi, pola, podobieństwo, geometria analityczna i stereometria;
-
kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka – liczenie możliwości, zdarzenia losowe oraz interpretacja danych.
Nie warto jednak dzielić czasu po równo między wszystkie działy. Jeśli z prostych równań rozwiązujesz 9 na 10 zadań, a z geometrii tylko 2 na 10, kolejna godzina nauki geometrii prawdopodobnie przyniesie większą poprawę wyniku niż kolejna seria łatwych równań.
Od czego zacząć przygotowania?
Najlepszym początkiem jest arkusz diagnostyczny rozwiązany bez pomocy internetu, notatek i filmów z rozwiązaniami. Nie musi być jeszcze pisany na czas – jego celem jest pokazanie, czego rzeczywiście nie umiesz, a nie sprawdzenie szybkości.
Po sprawdzeniu arkusza nie zapisuj jedynie wyniku typu „42%”. Podziel błędy na trzy grupy: brak wiedzy, niewłaściwie dobrana metoda oraz zwykły błąd rachunkowy lub nieuwaga. Jeśli straciłeś np. 12 punktów, z czego 7 przez brak wiedzy, a 5 przez pomyłki w obliczeniach, potrzebujesz dwóch różnych sposobów pracy.
Ile czasu trzeba poświęcić na naukę?
Uczeń zaczynający jesienią nie musi codziennie siedzieć nad matematyką przez kilka godzin. 3 sesje po 60 minut tygodniowo dają około 12 godzin pracy miesięcznie, a przez pół roku oznacza to ponad 70 godzin świadomego treningu.
Dobry tydzień może składać się z dwóch sesji poświęconych konkretnym działom i jednej sesji powtórkowej. Co 2–3 tygodnie warto rozwiązać większy zestaw mieszanych zadań, a po opanowaniu większości materiału – pełny arkusz.
Jak uczyć się matematyki, żeby naprawdę robić postępy?
Czytanie rozwiązania zadania nie jest tym samym co umiejętność jego rozwiązania. Dobry test jest prosty: jeśli po zamknięciu odpowiedzi potrafisz samodzielnie wykonać podobne zadanie z innymi liczbami, prawdopodobnie rozumiesz metodę; jeśli nie – jedynie ją rozpoznałeś.
Przykład: zamiast zapamiętywać, że w konkretnym zadaniu wyszło x=4x=4, trzeba wiedzieć, dlaczego należało ułożyć równanie kwadratowe, jak je rozwiązać i które rozwiązanie spełnia warunki zadania. Na maturze liczby się zmienią, ale sposób rozumowania często pozostanie podobny.
Czy trzeba znać wszystkie wzory na pamięć?
Nie. Na egzaminie z matematyki zdający ma do dyspozycji oficjalny zestaw „Wybranych wzorów matematycznych”, a CKE przewiduje również korzystanie z linijki, cyrkla i kalkulatora prostego. Zestaw wzorów zapewnia szkoła, natomiast o tym, czy pozostałe przybory zapewnia szkoła czy przynosi je zdający, informuje dyrektor placówki.
To jednak nie oznacza, że można całkowicie zrezygnować z nauki wzorów. Trzeba przede wszystkim wiedzieć, którego wzoru szukać i kiedy go zastosować. Jeżeli przy zadaniu z ciągu geometrycznego przez dwie minuty zastanawiasz się, czy potrzebujesz wzoru na ana_n, czy na sumę SnS_n, sama karta wzorów nie rozwiąże problemu.
Jaki kalkulator można mieć na maturze?
Na matematyce w 2027 roku można korzystać z kalkulatora prostego. Według CKE taki kalkulator wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie, a dodatkowo może umożliwiać obliczanie procentów lub pierwiastków kwadratowych.
Nie należy więc przygotowywać się do egzaminu z założeniem, że kalkulator rozwiąże równanie, policzy sinus kąta czy narysuje wykres funkcji. Podczas ćwiczeń najlepiej korzystać z urządzenia o takich samych możliwościach jak na maturze.
Jak przygotować się do zadań zamkniętych?
W zadaniach zamkniętych nie zawsze trzeba wykonywać pełne rozwiązanie znane z lekcji. Czasem szybciej można podstawić proponowane odpowiedzi, oszacować wynik albo wyeliminować warianty, które nie spełniają warunków.
Załóżmy, że z obliczeń wychodzi około 9,8, a odpowiedzi to 1,2; 4,9; 9,7 i 48. Bez wykonywania kolejnych skomplikowanych przekształceń można już zawęzić wybór. Takie skróty są przydatne, ale trzeba stosować je świadomie – nie mogą zastępować znajomości matematyki.
Dlaczego nie można zaniedbywać zadań otwartych?
Zadania otwarte stanowią 50% wyniku całego arkusza, więc strategia „zrobię tylko zamknięte” bardzo ogranicza możliwy rezultat. Co więcej, CKE przy zadaniach za 2–4 punkty przewiduje możliwość przyznawania punktów za istotny postęp lub pokonanie zasadniczej trudności, nawet jeśli rozwiązanie nie zostało doprowadzone poprawnie do końca.
Jeżeli więc potrafisz poprawnie ułożyć równanie, zastosować właściwe twierdzenie albo wyznaczyć kluczową wielkość, zapisz to. Pusta kartka zawsze oznacza 0 punktów; sensownie rozpoczęte rozwiązanie może być warte część punktów.
Jak rozwiązywać zadania tekstowe?
Najpierw trzeba ustalić, co jest niewiadomą, a dopiero później wykonywać działania. Jeśli cena po obniżce o 20% wynosi 240 zł, wygodniej zapisać 0,8x=2400{,}8x=240 niż wykonywać przypadkowe działania na liczbach 20 i 240.
Przy zadaniach praktycznych zawsze sprawdzaj jednostkę i sens wyniku. Jeśli z obliczeń dotyczących długości pokoju wychodzi –4,5 m, błąd można zauważyć nawet bez ponownego liczenia całego przykładu.
Jak przygotować funkcje?
W zadaniach z funkcji trzeba swobodnie przechodzić między wzorem, tabelą, wykresem i opisem słownym. Jeżeli funkcja liniowa ma postać f(x)=2x−6f(x)=2x-6, powinieneś bez długiego namysłu potrafić znaleźć miejsce zerowe x=3x=3, rozpoznać, że funkcja jest rosnąca, i obliczyć np. f(5)=4f(5)=4.
W funkcji kwadratowej warto ćwiczyć kilka różnych zapisów tego samego obiektu. Postać ogólna pomaga m.in. w obliczaniu delty, kanoniczna szybko pokazuje wierzchołek paraboli, a iloczynowa – jej miejsca zerowe, jeśli istnieją.
Jak przygotować geometrię?
W geometrii rysunek powinien być częścią rozwiązania, a nie ozdobą. Jeśli w zadaniu trójkąt ma boki 6, 8 i 10, warto od razu zauważyć zależność 62+82=1026^2+8^2=10^2, czyli rozpoznać trójkąt prostokątny.
Przy stereometrii szczególnie ważne jest zaznaczenie na rysunku odcinka, który rzeczywiście trzeba obliczyć. W zadaniu o sześcianie o krawędzi 4 przekątna ściany i przekątna bryły to dwie różne długości – odpowiednio 424sqrt2 i 434sqrt3.
Jak przygotować ciągi?
W zadaniach z ciągów najpierw ustal, z jakim ciągiem masz do czynienia. W arytmetycznym kolejne wyrazy różnią się o stałą wartość, np. 3, 7, 11, 15, natomiast w geometrycznym kolejne wyrazy otrzymuje się przez mnożenie przez stały iloraz, np. 3, 6, 12, 24.
To proste rozróżnienie eliminuje wiele błędów. Dopiero później wybiera się odpowiedni wzór na wyraz nn-ty lub sumę początkowych wyrazów.
Jak ćwiczyć prawdopodobieństwo i kombinatorykę?
Największy problem pojawia się zwykle nie przy samym dzieleniu, ale przy poprawnym policzeniu wszystkich możliwości. Jeśli losujesz jedną liczbę ze zbioru od 1 do 20, a interesują cię wielokrotności 4, korzystnych wyników jest 5: 4, 8, 12, 16 i 20, więc prawdopodobieństwo wynosi 5/20=1/45/20=1/4.
W bardziej złożonych zadaniach pomaga rozpisanie przypadków, tabela albo drzewko. Lepiej poświęcić kilkadziesiąt sekund na uporządkowanie możliwości niż pominąć jeden przypadek i stracić punkt mimo poprawnych późniejszych obliczeń.
Jak korzystać z arkuszy maturalnych?
Pełny arkusz ma największą wartość wtedy, gdy po jego rozwiązaniu poświęcisz czas na analizę. Jeśli rozwiązujesz arkusz w 180 minut, a potem tylko sprawdzasz procent i przechodzisz do następnego, tracisz najważniejszą część ćwiczenia.
Do każdego straconego punktu warto przypisać przyczynę. Inaczej pracuje się nad sytuacją „nie znałem własności stycznej do okręgu”, a inaczej nad „znałem metodę, ale w działaniu 7⋅87cdot8 wpisałem 54”.
Ile arkuszy rozwiązać przed maturą?
Nie istnieje jedna magiczna liczba, ale 8–12 pełnych arkuszy przeanalizowanych bardzo dokładnie zwykle daje więcej niż 25 wykonanych mechanicznie. Jeżeli po każdym arkuszu wracasz do 5–10 zadań, które sprawiły problem, otrzymujesz dodatkowo dziesiątki celowanych ćwiczeń.
Od marca lub kwietnia warto część arkuszy wykonywać w pełnym limicie 180 minut. Dzięki temu można sprawdzić nie tylko wiedzę, lecz także tempo pracy i moment, w którym zaczynasz popełniać błędy ze zmęczenia.
Jak rozłożyć 180 minut na egzaminie?
Dobrym punktem wyjścia jest przeznaczenie około 60–75 minut na zadania zamknięte i prostsze otwarte, a pozostałego czasu na bardziej wymagające zadania oraz sprawdzenie odpowiedzi. Nie ma jednak obowiązku rozwiązywania arkusza od pierwszej do ostatniej strony.
Jeśli po 3–4 minutach w łatwym zadaniu nadal nie masz pomysłu, zaznacz je i idź dalej. Jeden trudny przykład nie powinien zabrać czasu potrzebnego do zdobycia trzech lub czterech łatwiejszych punktów.
Jak przygotować się, jeśli teraz masz 20–30%?
Na tym poziomie priorytetem nie są najtrudniejsze dowody czy wieloetapowe zadania geometryczne. Najpierw trzeba stabilnie zdobywać punkty za działania na liczbach, procenty, proste równania, odczytywanie wykresów, podstawowe funkcje, statystykę i najprostsze zadania geometryczne.
Jeżeli obecnie zdobywasz np. 12/50 punktów, do progu brakuje tylko 3 punktów, ale przygotowywanie się „na 15” jest ryzykowne. Rozsądniejszym celem jest dojście przynajmniej do 20–22 punktów, co daje kilka punktów marginesu na stres lub nieuwagę.
Co robić przy wyniku 40–60%?
Jeśli zdobywasz 20–30 punktów, podstawy zazwyczaj już działają, a największy wzrost daje poprawienie 2–3 słabszych działów. Przejrzyj trzy ostatnie arkusze i policz, ile punktów tracisz np. na geometrii, ciągach czy zadaniach otwartych.
Jeżeli z trzech arkuszy straciłeś łącznie 12 punktów na geometrii, a tylko 2 na funkcjach, masz bardzo jasną wskazówkę, gdzie skierować naukę. Na tym etapie ważne staje się także ograniczanie błędów rachunkowych.
Jak dojść do 70–80% i więcej?
Wynik 70% to 35 punktów, a 80% to 40 punktów. Na tym poziomie nie wystarczy już opanowanie najłatwiejszych typów zadań – potrzebna jest regularność w zadaniach otwartych, geometrii, rozumowaniu i problemach wymagających połączenia kilku umiejętności.
Warto ćwiczyć rozwiązania alternatywne. Jeśli zadanie geometryczne można zrobić trygonometrią albo podobieństwem trójkątów, znajomość obu metod zwiększa szansę, że podczas egzaminu zauważysz przynajmniej jedną z nich.
Jak przygotować się w ostatnim miesiącu?
Na miesiąc przed maturą nie warto już przechodzić całego podręcznika od pierwszej strony. Dobry układ to 2 pełne arkusze tygodniowo, 2–3 krótsze sesje naprawiające błędy z tych arkuszy oraz regularna powtórka wzorów i najczęstszych schematów.
Jeżeli w arkuszu zdobyłeś 31 punktów, nie skupiaj się tylko na tych 31 poprawnych. Najcenniejszą informacją jest pozostałe 19 punktów: sprawdź, które z nich można odzyskać stosunkowo małym nakładem pracy.
Co zrobić w ostatnim tygodniu?
Ostatni tydzień powinien służyć utrwalaniu, a nie rozpoczynaniu pięciu nowych działów. Przejrzyj własny zeszyt błędów, wykonaj po kilka charakterystycznych zadań z każdego słabszego obszaru i jeszcze raz przećwicz korzystanie z oficjalnych tablic.
Sprawdź również przybory. W 2027 roku na matematyce przewidziane są linijka, cyrkiel, kalkulator prosty i zestaw wzorów; warto wcześniej upewnić się w szkole, które z przyborów trzeba przynieść samodzielnie.
Jakich błędów najbardziej unikać?
Najbardziej kosztowny jest nie pojedynczy błąd rachunkowy, ale zła strategia przygotowań: oglądanie rozwiązań zamiast samodzielnego liczenia, robienie ciągle łatwych zadań, pomijanie zadań otwartych oraz rozwiązywanie arkuszy bez analizy błędów. CKE przeznacza 25 z 50 punktów właśnie na zadania otwarte, więc warto od początku uczyć się czytelnego zapisywania toku rozumowania.
Nie zostawiaj też pustego miejsca tylko dlatego, że nie potrafisz wykonać całego zadania. Przy zadaniach wielopunktowych poprawnie wykonany ważny etap może zostać oceniony częściowo, dlatego warto pokazać sensowną część rozwiązania.
Jaka strategia przygotowań do matury z matematyki 2027 jest najlepsza?
Jeżeli celem jest przede wszystkim zdanie matury, najpierw trzeba zbudować pewność w prostych i średnio trudnych zadaniach oraz dojść do stabilnych 20–25 punktów. Jeśli celem jest wynik 70–80% lub wyższy, po opanowaniu podstaw trzeba znacznie więcej czasu poświęcić zadaniom otwartym, geometrii, dowodzeniu i problemom wieloetapowym.
Najważniejsza zasada jest jednak taka sama dla każdego wyniku: rozwiązuj, sprawdzaj, zapisuj błędy i wracaj do nich. Matura 2027 trwa trzy godziny i daje do zdobycia 50 punktów, ale o wyniku najczęściej decyduje nie liczba poznanych „trików”, lecz umiejętność sprawnego rozwiązania kilkudziesięciu typowych problemów bez pomocy. Oficjalny informator CKE potwierdza, że arkusz sprawdza zarówno sprawność rachunkową, jak i interpretowanie informacji, modelowanie oraz rozumowanie – przygotowania powinny więc obejmować wszystkie te elementy.
