Znajdź uczelnię dostosowaną do twoich potrzeb

Jak radzić sobie z matematyką?



Wiele (a nawet większość!) osób ma kłopoty z matematyką. Mówią że jest trudna i sobie z nią nie radzą. Czy rzeczywiście matematyka jest trudna? Czy też tylko na taką wygląda? A może sprawia trudności i dlatego uznawana jest za trudną? A jeżeli tak jest, to dlaczego tak jest?

Kłopoty z matematyką dosięgają uczniów podstawówek, gimnazjów, szkół ponadgimnazjalnych, studentów, a nawet osoby wyedukowane. Większość osób narzeka na matematykę. Jawi się im jako zmora, z którą nie mogą dać sobie rady.

Wiele osób opanowanie matematyki uważa za niemożliwe (w ich przypadku), a tych, którzy posiedli te sztukę uważają za "mózgi".

Czy rzeczywiście tak jest? Czy to może są tylko mity? Mity tym groźniejsze, im bardziej pielęgnowane (Goebels - szef propagandy hitlerowskiej - zwykł mawiać, że kłamstwo powtarzane 100 razy staje się prawdą).

Poszukajmy prawdziwych przyczyn i właściwego obrazu sytuacji.

Moim zdaniem (nauczyciela matematyki) istnieje kilka przesłanek które legły u podstaw permanentnego stanu braku umiejętności matematycznych. Zanalizujmy je po kolei.

1. pierwsze niepowodzenia
2. "liczenie na gruszkach"
3. Abstrakcyjność
4. zły belfer
5. lapsusy
6. roztargnienie
7. zniechęcenie

Ad 1. - pierwsze niepowodzenia

Matematyka nie jest - wbrew pozorom - nauką o liczeniu. Jest ona nauką o myśleniu. Zastanawiałeś się kiedykolwiek nad tym? Może tak - może nie. Zobacz więc teraz. Umiesz liczyć, a mimo to z matematyką nie dajesz sobie rady. Dlaczego? - bo ograniczałeś się głównie do liczenia i tak byłeś zorientowany swą osobą na matematykę. Tego Cię nauczono w pierwszych klasach szkoły podstawowej, a potem postawiono to na głowie, gdyż zaczęto wymagać "czegoś więcej". Pogubiłeś się i teraz jesteś już "pogubiony". Jeśli jeszcze to czytasz - znać że chcesz się "odpogubić". To dobrze rokuje...

Być może pogubiłeś się nawet wcześniej. Gdy nie uważałeś na lekcji, gdy pani tłumaczyła ile jest 2 razy 2 (i do dzisiaj tego nie wiesz), to na pewno masz i kłopoty z wiedzą na temat tego ile to jest 20 razy 20 (bo trzeba tu wykorzystać poprzednio nie-zdobytą wiedzę).

Ad 2. - liczenie na gruszkach

Być może w szkole uczono Cię ile to jest 2 jabłka plus 3 jabłka i bezbłędnie odpowiadałeś: 5 jabłek. Gdy jednak masz teraz do policzenia ile to jest 2 gruszki (a nie jabłka!) plus 3 gruszki, to nie wiesz, bo przecież w szkole uczono Cię liczyć na jabłkach. Oczywiście przerysowałem, ale być może Twój problem sprowadza się właśnie do tego typu myślenia. Po prostu nie robisz jednego prostego przejścia logicznego, wykonanie którego wystarczyłoby do wykonania przez Ciebie zadania matematycznego, z którym de facto miałeś już do czynienia.

Pomyśl więc jak myślisz.

Ad 3. – abstrakcyjność

Matematyka operuje na tworach abstrakcyjnych. Któż z nas widział kiedykolwiek trójkąt? Ja owszem - drogowy czy małżeński - TAK. Jednak matematycznego - NIE. Matematyczny trójkąt, to figura geometryczna płaska, a więc bez grubości (a jak można zobaczyć coś, co nie ma grubości) itd. ... Można jednak go sobie wyobrazić, a nawet narysować - wykonać jego obraz. A Widzieć (celowo przez DUŻE W), to już naprawdę więcej niż połowa sukcesu!

Ad 4. - zły belfer

Jeśli kiedykolwiek w swej edukacji matematycznej trafiłeś na złego belfra - to Ci współczuję. Do matematyki nie może być dobry, czy nawet bardzo dobry belfer. On MUSI BYĆ WYŚMIENITY! Jeśli ma Cię nauczyć myśleć w operowaniu na czymś czego w życiu nie widziałeś na oczy (i nie zobaczysz) i jeszcze wskazać pożytki płynące z takich operacji, to aby cię nie zniechęcić do matmy, on po prostu MUSI BYĆ WYŚMIENITY! A wyśmienity belfer - to taki, który:

a) jest wyśmienitym teoretykiem - zna się na wykładanej przez siebie dziedzinie wiedzy,
b) jest wyśmienitym dydaktykiem / metodykiem - umie Ci przekazać tę swoją wiedzę w zrozumiały DLA CIEBIE sposób,
c) jest wyśmienitym pedagogiem - ma właściwy stosunek DO CIEBIE, poprzez co i ty możesz mieć właściwy stosunek do niego i (co za tym idzie) do wykładanego przez niego przedmiotu,
d) a do tego jeszcze jest pasjonatem (to chyba w tym wszystkim jest najważniejsze), bo tylko pasjonaci są w stanie nauczyć matematyki (wszak tylko ten co płonie jest w stanie zapalać innych).

AD 5. i 6. - lapsusy i roztargnienie

Lapsus – jest to najczęstszy typ błędów! Lapsus jest to bowiem błąd przez nieuwagę (a wiadomo, że trudno jest skupić uwagę na czymś tak abstrakcyjnym, jak matematyka). Jest to tzw. "głupi błąd" - ot, chociażby 2+ 3 = 6. Tak napisałeś i pisząc to byłeś święcie o tym przekonany. Jednak gdy otrzymałeś z powrotem klasówkę - zapewne chwyciłeś się za głowę i zapytałeś sam siebie: jak to możliwe? Jak JA mogłem popełnić taki głupi błąd? Przecież to niemożliwe! A jednak...

A więc jak to możliwe? Skoro głupi błąd (jakim jest lapsus) jest błędem popełnionym przez nieuwagę – zatem aby się go wystrzec musisz po prostu więcej uważać jak coś robisz. Nie iść na skróty, nie robić za jednym razem kilku kroków (bo nie jesteś w stanie tak się skupić - szczególnie będąc zdenerwowanym pisaniem klasówki - by nie popełnić w pamięci błędu rachunkowego), nie robić czegokolwiek mechanicznie na pamięć (wystarczy że w trójkącie prostokątnym o bokach długości a, b i c, przeciwprostokątny był bok o długości b, a już a2 + b2 wcale nie będzie równe c2!).

Ad 7. – zniechęcenie

Jeśli aż tyle pułapek na Ciebie czyha - nic dziwnego że często błądzisz na gruncie matematyki. To z kolei doprowadza cię do zniechęcenia i wypowiadasz (sam przed sobą głupio się tłumacząc) następujące myśli:

• po co mi matma - do niczego mi się w życiu nie przyda (nie muszę się więc jej uczyć, a jeśli muszę ją umieć - to tylko tyle by przejść do następnej klasy),
• jestem cienias z matmy i trudno. Nie jestem się w stanie jej nauczyć, więc nich nikt mi nie mówi że jest inaczej.
• nawet próbujesz zaprzęgnąć do swej teorii znanych matematyków: "Pitagoras twierdzi że matema śmierdzi, a Tales dowodzi że to nic nie szkodzi".

Jesteś więc w zaklętym kręgu własnej niemocy, którym jeszcze bardziej się obmurowujesz! Bez sensu...

A teraz napiszę, dlaczego matematyka jest nauką prostą, łatwą i przyjemną

1. nie trzeba się dużo uczyć
2. niezbędnej wiedzy jest niewiele
3. wystarczy się ćwiczyć w umiejętnościach (matematycznych)
4. wtedy wystarczy myśleć

Przyznajesz, że rozumowanie jest jak najbardziej logiczne, lecz twierdzisz zapewne że zasadza się na błędnych przesłankach.

Jak to możliwe, aby matematyka była prosta, jeśli ja - przeciętnie zdolny - najnormalniej w świecie sobie z nią nie radzę?!

Może po prostu przykładasz do niej nie tę miarę? Myślisz że jest trudna i TYLKO DLATEGO jest ona dla ciebie trudna. "Nie oswoiłeś jej". Pora więc to zmienić. Zmień swe nastawienie. Tylko jak?

Po prostu trzeba się przełamać. Pomyśl, że wcale nie jest ona taka trudna, jak Ci się to dotychczas wydawało. Niech zawładnie Tobą chęć przezwyciężenia trudności.

Pracuj systematycznie i wytrwale. Spróbuj zobaczyć w matematyce coś ciekawego (na dobry początek). Rozkoszuj się tym - sam i w towarzystwie chwaląc się przed najbliższymi że dotychczas matematyka była dla Ciebie zmorą, a Ty właśnie zauważyłeś w niej coś ciekawego i to Cię wciągnęło. Że myślisz, że jeszcze jest wiele przed Tobą do odkrycia na gruncie matematyki i że sądzisz, że niebawem zdobędziesz nowe jej lądy. Zobaczysz, że na pewno będą trzymać z Tobą w Twej drodze do pełnego opanowania matematyki. Będą Cię nawet uważać za geniusza, bo:
• sami o matematyce będą nadal myśleć tak jak Ty myślałeś dotychczas,
• o Tobie będą mieć jeszcze większe mniemanie jako o tym, który pokonał szeroką i głęboką przepaść.

Powodzenia!

autor: dr hab. Włodzimierz Lapis, wykładowca Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu

Data publikacji: 12.10.2018
ikonka kierunki studiów
Kierunki studiów - artykuły